Tragfähigkeit und Lebensdauer
Statische Tragzahl C0
Die Berechnungen der statischen Tragzahlen basieren auf DIN ISO 76.
Die statische Tragzahl C0 ist die Belastung, bei der die Hertz’sche Pressung zwischen Wälzkörpern und Laufbahnen an der höchstbelasteten Stelle folgenden Wert erreicht:
■ bei Rollenlagern 4 .000 N/mm2
Bei Wälzlagern ist dies diejenige Belastungsgrenze eines Werkstoffes, die eine bleibende Verformung von 0,0001-fachen (0,01 %) des Wälzkörperdurchmessers verursacht. Bei Überschreitung der Belastung über die statische Tragzahl wird die Funktion, der Lärmpegel und die Genauigkeit einer Lagerung nachteilig beeinflusst.
Statische Tragsicherheit S0
Die Berechnung der statischen Tragsicherheit muss für den radialen und axialen Lagerteil separat durchgeführt werden. Die statische Tragsicherheit sollte für Werkzeugmaschinenanwendung S0 ≥ 4 betragen, um bleibende plastische Verformungen im Lager zu vermeiden.
Statische Grenzlastdiagramme
Die statischen Grenzlastdiagramme dienen dazu:
■ die ausgewählte Lagerbaugröße bei überwiegend statischer Belastung zu überprüfen
■ das Kippmoment MK ermitteln zu können, welches das Lager zusätzlich zur Axialbelastung aufnehmen kann
Die statischen Grenzlastdiagramme berücksichtigen für den Wälzkörpersatz die statische Tragsicherheit S0 ≥ 4 sowie die Schrauben- und Lagerringfestigkeit.
Beispiel:
Statisches Grenzlastdiagramm
| 1 | Lager/Baugröße |
| 2 | zulässiger Bereich |
| 3 | unzulässiger Bereich |
| Fa | Axiale Belastung in [kN] |
| MK | Maximales Kippmoment in [kNm] |
Dynamische Tragzahl C
Die Berechnungen der dynamischen Tragzahlen basieren auf DIN ISO 281.
Die dynamische Tragzahl C ist die Belastung unveränderlicher Größe und Richtung, bei der eine genügend große Menge gleicher Lager eine nominelle Lebensdauer von einer Million Umdrehungen erreicht.
Lebensdauer
Die Lebensdauer wird über folgende Verfahren berechnet:
nominelle Lebensdauer L10 in Millionen Umdrehungen nach ISO 281:
nominelle Lebensdauer L10h in Betriebsstunden nach ISO 281:
| L10 [106] = | Nominelle Lebensdauer in Millionen Umdrehungen, die von 90% einer genügend großen Menge gleicher Lager erreicht oder überschritten wird, bevor erste Anzeichen einer Werkstoffermüdung auftreten |
| L10h [h] = | Nominelle Lebensdauer in Betriebsstunden, die von 90% einer genügend großen Menge gleicher Lager erreicht oder überschritten wird, bevor erste Anzeichen einer Werkstoffermüdung auftreten |
| C [N] = | Dynamische Tragzahl; siehe Produkttabellen |
| P [N] = | Dynamische äquivalente Lagerbelastung |
| p [-] = | Lebensdauerexponent; für Rollenlager: p = 10/3 |
| n [min-1] = | Betriebsdrehzahl |
Die Berechnung der erweiterten modifizierten Lebensdauer Lnm erfolgt über computergestützte Berechnung nach DIN ISO 281 Beiblatt 4. Sie ist seit 2008 in ISO/TS 16281 spezifiziert und seit 2010 in DIN 26281 genormt.
| Lnm [106] = | Erweiterte modifizierte Lebensdauer in Millionen Umdrehungen nach ISO 281:2007 |
| a1 [-] = | Lebensdauerbeiwert für eine Erlebenswahrscheinlichkeit von 90% = 1 |
| aISO [-] = | Lebensdauerbeiwert für die Betriebsbedingungen |
| ϰ [-] = | Viskositätsverhältnis |
| eC [-] = | Lebensdauerbeiwert für Verunreinigung |
| Cu [kN] = | Ermüdungsgrenzbelastung |
| C [kN] = | Dynamische Tragzahl; siehe Produkttabellen |
| P [kN] = | Dynamische äquivalente Lagerbelastung |
| p [-] = | Lebensdauerexponent; für Rollenlager: p = 10/3 |
Gerne führen wir diese Berechnungen für Sie durch. Zur Berechnung werden folgende Angaben benötigt:
■ Details zur Anwendung (Zeichnungen, Skizzen, Lastenheft)
■ Werkstückabmessungen und Gewicht
■ Details zum Lastzyklus (Schnittkräfte, Drehzahlen, Einschaltdauern)
Gebrauchsdauer
Die Gebrauchsdauer ist die erreichte Lebensdauer des Lagers. Sie kann deutlich von der errechneten Lebensdauer abweichen.
Mögliche Einflussgrößen auf die Gebrauchsdauer sind Verschleiß oder Ermüdung durch:
■ abweichende Betriebsdaten
■ Fluchtungsfehler zwischen der Welle und dem Gehäuse
■ zu kleines oder zu großes Betriebsspiel
■ Verschmutzung
■ nicht ausreichende Schmierung
■ zu hohe Betriebstemperatur
■ oszillierende Lagerbewegungen mit sehr kleinen Schwenkwinkeln (Riffelbildung)
■ Vibrationsbeanspruchung und Riffelbildung
■ sehr hohe Stoßlasten (statische Überlastung)
■ Vorschäden bei der Montage.
Die Gebrauchsdauer kann rechnerisch nicht ermittelt werden
Wegen der Vielfalt der möglichen Einbau- und Betriebsverhältnisse kann die Gebrauchsdauer nicht exakt berechnet werden.
Sie lässt sich am sichersten durch den Vergleich mit ähnlichen Einbaufällen abschätzen.